Понятие моль используют для измерения химических веществ. Выясним особенности этой величины, приведем примеры расчетных заданий с ее участием, определим важность данного термина.

Определение

Моль в химии - это единица вычисления. Она представляет собой количество определенного вещества, в котором находится столько структурных единиц (атомов, молекул), сколько содержится в 12 граммах атома углерода.

Число Авогадро

Количество вещества связано с числом Авогадро, которое составляет 6*10^23 1/моль. Для веществ молекулярного строения считают, что один моль включает именно число Авогадро. Если нужно посчитать число молекул, содержащееся в 2 молях воды, то необходимо умножить 6*10^23 на 2 , получаем 12*10^23 штук. Давайте рассмотрим, какую роль играет моль в химии.

Количество вещества

Вещество, которое состоит из атомов, содержит число Авогадро. Например, для атома натрия это 6*10*23 1/моль. Каково его обозначение? Моль в химии обозначают греческой буквой «ню» или латинской «n». Для проведения математических вычислений, связанных с количеством вещества, используют математическую формулу:

n=N/N(A), где n - количество вещества, N(A) - число Авогадро, N - количество структурных частиц вещества.

При необходимости можно вычислить число атомов (молекул):

Фактическая масса моля называется молярной. Если количество вещества определяют в молях, то величина молярной массы имеет единицы измерения г/моль. В численном выражении она соответствует значению относительной молекулярной массы, которую можно определить путем суммирования относительных атомных масс отдельных элементов.

Например, для того чтобы определить молярную массу молекулы углекислого газа, необходимо провести следующие расчеты:

M (CO2)=Ar(C)+2Ar(O)=12+2*16=44

При вычислении молярной массы оксида натрия получаем:

M (Na2O)=2*Ar(Na)+Ar(O)=2*23+16=62

При определении молярной массы серной кислоты суммируем две относительные атомные массы водорода с одной атомной массой серы и четырьмя относительными атомными массами кислорода. Их значения всегда можно найти в периодической таблице Менделеева. В итоге получаем 98.

Моль в химии позволяет проводить разнообразные расчеты, связанные с химическими уравнениями. Все типовые расчетные задачи в неорганической и органической химии, которые предполагают нахождение массы и объема веществ, решаются именно через моли.

Примеры расчетных задач

Молекулярная формула любого вещества указывает на количество молей каждого элемента, включенного в его состав. Например, один моль фосфорной кислоты содержит три моля атомов водорода, один моль атомов фосфора и четыре моля атомов кислорода. Все достаточно просто. Моль в химии является переходом из микромира молекул и атомов в макросистему с килограммами и граммами.

Задача 1. Определите число молекул воды, содержащихся в 16,5 молях.

Для решения используем связь между числом Авогадро (количество вещества). Получаем:

16,5*6,022*1023 = 9,9*1024 молекул.

Задача 2. Рассчитайте число молекул, содержащихся в 5 г углекислого газа.

Сначала необходимо вычислить молярную массу данного вещества, воспользовавшись ее связью с относительной молекулярной массой. Получаем:

N=5/44*6,023*1023=6,8*1023 молекул.

Алгоритм задач на химическое уравнение

При вычислении массы или продуктов реакции по уравнению используют определенный алгоритм действий. Сначала определяют, какое из исходных веществ в недостатке. Для этого находят их количество в молях. Далее составляют уравнение процесса, обязательно расставляют стереохимические коэффициенты. Над веществами записывают исходные данные, под ними указывают количество вещества, взятое в молях (по коэффициенту). В случае необходимости осуществляют перевод единиц измерения, пользуясь формулами. Далее составляют пропорцию и решают ее математическим способом.

Если предлагается более сложная задача, то предварительно вычисляют массу чистого вещества, убирая примеси, потом уже приступают к определению его количества (в молях). Ни одна задача в химии, связанная с уравнением реакции, не решается без такой величины, как моль. Кроме того с помощью данного термина, легко можно определить количество молекул или атомов, воспользовавшись для таких вычислений постоянным числом Авогадро. Расчетные задания включены в тестовые вопросы по химии для выпускников основной и средней общеобразовательной школы.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12 С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10 23 атомов; 1 моль фторида кальция CaF 2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10 23 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl 4 , масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10 5 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см 3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10 19 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10 22 .

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F , – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne , где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10 –19 Кл. Отсюда можно найти N . Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см 3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N . К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10 23 . Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10 23 . В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро.

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10 –23 г (22,9898 г/6,02Ч10 23), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10 –23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10 22 атомов этого элемента.
См. также

Инструкция

Чтобы найти моль вещества , нужно запомнить очень простое правило: масса одного моля любого вещества численно равна его молекулярной массе, только выражается в других величинах. А как определяется ? С помощью таблицы Менделеева вы узнаете атомную массу каждого элемента, входящего в молекулы вещества . Далее нужно сложить атомные массы с учетом индекса каждого элемента и получится ответ.

Посчитайте его молекулярную массу с учетом индекса каждого элемента: 12*2 + 1*4 + 16*3 = 76 а.е.м. (атомных единиц массы). Следовательно, его молярная масса (то есть масса одного моля) также составляет 76, только ее размерность: грамм/моль . Ответ: один моль селитры весит 76 грамм.

Предположим, вам задана такая задача. Известно, что масса 179,2 какого-то газа составляет 352 грамма. Необходимо определить, сколько весит один моль этого газа. Известно, что при нормальных условиях один моль любого газа или смеси газов занимает объем, приблизительно равный 22,4 литра. А у вас 179,2 литра. Произведите вычисление: 179,2/22,4 = 8. Следовательно, в этом объеме содержится 8 молей газа.

Разделив известную по условиям задачи массу на количество молей, получите: 352/8 = 44. Следовательно, один моль этого газа весит 44 грамма - это газ, СО2.

Если имеется какое-то количество газа массой М, заключенное в объеме V при заданной температуре Т и давлении P. Требуется определить его молярную массу (то есть найти, чему равен его моль ). Решить задачу вам поможет универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона: PV = MRT/m, где m – та самая молярная масса, которую нам надо определить, а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31. Преобразуя уравнение, получите: m = MRT/PV. Подставив в формулу известные величины, вы найдете, чему равен моль газа.

Полезный совет

В расчетах обычно используются округленные величины атомных весов элементов. Если требуется более высокая точность, то округление недопустимо.

Различные формулы помогут найти количество вещества, единицей измерения которого является моль . Также количество вещества можно найти по уравнению реакции, данной в задаче.

Инструкция

Если химическое вещество состоит из молекул, в одном моле этого вещества будет содержаться 6,02x10^23 молекул. Так, 1 моль водорода H2 – это 6,02x10^23 молекул H2, 1 моль воды H2O – это 6,02x10^23 молекул H2O, 1 моль C6H12O6 – это 6,02x10^23 молекул C6H12O6.

Если вещество состоит из атомов, в одном моле этого вещества будет содержаться то же Авогадрово число атомов - 6,02x10^23. Это относится, к примеру, к 1 молю железа Fe или серы S.

О чем говорит количество вещества

Итак, 1 моль любого химического вещества содержит Авогадрово число частиц, составляющих данное вещество, т.е. около 6,02x10^23 молекул или атомов. Общее количество вещества (число молей) латинской буквой n или греческой буквой «ню». Его можно найти по отношению общего количества молекул или атомов вещества к числу молекул в 1 моле – числу Авогадро:

n=N/N(A), где n – количество вещества (моль), N – количество частиц вещества, N(A) – число Авогадро.

Отсюда же можно выразить и число частиц в заданном количестве вещества:

Фактическую массу одного моля вещества называют его молярной массой и обозначают букой M. Она выражается в «граммах на моль» (г/моль), но численно равна относительной молекулярной массе вещества Mr (если вещество состоит из молекул) или относительной атомной массе вещества Ar, если вещество состоит из атомов.

Относительные массы элементов можно найти по таблице Менделеева (обычно при расчетах их округляют). Так, для водорода это 1, для лития – 7, для углерода – 12, для кислорода – 16 и т.д. Относительные молекулярные массы складываются из относительных атомных масс составляющих молекулы атомов. К примеру, относительная молекулярная масса воды H2O

Mr(H2O)=2xAr(H)+Ar(O)=2x1+16=18.

Относительные атомные и молекулярные массы – безразмерные величины, поскольку выражают массу атома и молекулы относительно условной единицы – 1/12 массы атома углерода.

В типовых задачах обычно требуется найти, сколько молекул или атомов содержится в заданном количестве вещества, составляет заданное количество вещества, сколько молекул в заданной массе. Важно понимать, что вещества указывает на число молей каждого элемента, входящего в его состав. То есть 1 моль H2SO4 содержит 2 моля атомов водорода H, 1 моль атомов серы S, 4 моля атомов кислорода O.

Атомная единица массы. Число Авогадро

Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.

Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?

Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).

Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .

Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.

Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?

Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.

Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .

Отсюда

N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)

Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).

Моль

Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .

Обозначается М r ­ (r – от relative – относительный), например:

12 а.е.м, = 235 а.е.м.

Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .

Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;

2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:

12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.

следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.

Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.

Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда

N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),

Моль – основная единица измерения в СИ.

Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.

(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),

(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =

= N А × М r × (1 а.е.м.) = .

Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.

Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?

Запомним:

Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?

, [m] = кг/моль.

Например, молярная масса водорода

Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10  26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).

Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н 2 О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):