Линейное увеличение сферического зеркала

В зависимости от программы урок может быть проведен как в 9, так и в 11 классах.

Математическая разминка (м/р).

Проверка домашнего задания.

Изучение нового материала.

Разминка.

Решение задач.

Домашнее задание.

7. подведение итогов.

Ход урока:

1. Математическая разминка

Палка высотой 1,2м, освещаемая солнцем, отбрасывает тень длиной 1,6м. Определить длину тени дерева, если известно, что высота его 15м.

2. Проверка Д/З

Построить зеркала по предмету и изображению:

3. Новая тема: Линейное увеличение сферических зеркал/

Учитель: Цель нового этапа урока: познакомиться с линейным увеличением сферического зеркала, рассмотреть применение сферических зеркал и примеры проявления явления отражения от сферических поверхностей. Для этого мы воспользуемся только что подготовленными рисунками и дополним их построениями.

А 1 Р = а – расстояние от полюса зеркала до изображения.

АР = b - расстояние от полюса зеркала до предмета.

А 1 В 1 = Н – линейный размер изображения.

АВ = h – линейный размер предмета.

Из подобия треугольников АОВ и А 1 ОВ 1 видим, что b /а = Н /h . Это отношение показывает, во сколько раз отличаются размеры изображения и предмета. С точки зрения геометрии это есть коэффициент подобия, но этот коэффициент подобия имеет и физический смысл и называется линейным увеличением.

У = Н/h = b/ а

Определение:

Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

У>1 - изображение увеличенное;

У<1 - изображение уменьшенное;

У=1 - изображение, равное по размеру предмету (имеет место только для вогнутого зеркала, когда предмет находится в оптическом центре).

4. Разминка

Посмотрели на макушки деревьев.

Прочитали определение линейного увеличения.

Снова посмотрели на макушки деревьев.

Посмотрели и запомнили формулу линейного увеличения.

Прогнулись в пояснице.

Соединили лопатки, потянулись.

Встали все, задвинули стулья.

5.Решение задач.

Класс делится на 4 группы, работа продолжается стоя.

Каждая группа получает задание на листке и расчетную задачу на увеличение.

Ответы готовятся в течении 5 минут.

На роговой оболочке глаза вашего собеседника вы можете увидеть свое прямое уменьшенное изображение. Какова причина его возникновения?

(роговая оболочка, как и любая поверхность отражает часть света, Но ее поверхность искривлена и изображение предмета в ней аналогично изображению в выпуклом зеркале).

Что за зеркало и для чего носят на лбу врачи-отоларингологи.? Для чего в середине этого зеркала располагается отверстие?

(Вогнутое зеркало собирает световой пучок от лампы находящейся позади больного, резко увеличивая освещенность тех мест, на которые падает. Через отверстие в зеркале врач смотрит на освещенное место.)

Объяснить принцип действия обогревателя и обоснуйте необходимость рассеивателя сферической формы.

Объяснить причину искажения формы лица в сферических зеркалах, на примере изображения квадрата с точки зрения линейного увеличения.

Группы сообщают свои ответы, учитель проверяет их расчетные задачи на увеличение.

6.Домашнее задание : учебник А.А.Пинского и др. П. 43, № 43.7

7. Подведение итогов.

Измерение линейных размеров.

Штангенциркуль, микрометр.

В простейшем случае измерение длины осуществляется простым сравнением эталона с измеряемой длиной. Повышение точности измерения сводится к устранению возможных источников ошибок. При работе со шкалой такими ошибками могут быть неравномерность шкалы, толщина штрихов шкалы, параллакс (кажущее совпадение штриха шкалы и границы линии из-за смещения глаза наблюдателя) и т.д. Все усовершенствования измерительных приборов в этом случае сводятся к устранению источников ошибок и уменьшению деления шкалы.

Штангенциркуль. Штангенциркуль представляет собой линейку с делениями, снабженную двумя зажимами между которыми помещается измеряемое тело. Один из зажимов неподвижный, с ним связывается нулевой отсчет линейки, второй зажим скользит по линейке, соответственно размерам тела.

Рис. 1 Штангенциркуль

Обычно все приборы имеющие шкалу снабжаются нониусом.

Как уже говорилось, ошибка при измерении по шкале принимается равной половине деления шкалы. Такая оценка связана с тем, что глаз человека может определять часть деления шкалы с точностью около 0,15-0,20 деления. С учетом того, что не всегда концы измеряемого тела совпадают со штрихами шкалы, принята такая оценка погрешности. Однако, точность измерения при тех же делениях шкалы может быть существенно увеличена. Два штриха шкалы можно совместить с точностью до половины ширины штриха. Если ширина штриха составляет 0,05 основного деления, то совмещать штрихи можно с точностью в 0,05 величины основного деления. Для этого подвижный зажим соединяется с дополнительной шкалой. Шкала эта конструируется таким образом, чтобы длина, соответствующая n делениям основной шкалы разбивалась на дополнительной шкале на n-1 или n+1 делений. Таким образом, одно деление дополнительной шкалы (нониуса) отличается на 1/n от деления основной шкалы. Если деление нониуса меньше деления основной шкалы, то нониус называется прямым или нониусом первого рода. Если деление нониуса больше деления шкалы, то нониус называется обратным или нониусом второго рода.

Нониус первого рода

Если теперь длина предмета отличается на ∆L от целого числа делений шкалы, то нетрудно видеть, что совпадут - DL/n деление нониуса и штрих шкалы. Это даёт возможность повысить точность измерения в 20-10 раз по сравнению с обычной шкалой.

Нониусы различной конструкции применяются практически во всех случаях измерения угловых и линейных величин. Хотя при этом их конструкции могут существенно отличаться, принцип всех нониусов один – повышение точности совмещения шкалы с измеряемым телом за счёт ширины штриха шкалы.

Микрометр. Микрометрический винт. При измерениях малых длин помимо точности отсчета необходимо фиксировать очень малые перемещения подвижного зажима. Обычно это осуществляется с помощью микрометрического винта. Микрометрический винт – это винт с относительно большим диаметром и малым шагом. Один оборот винта перемещает зажим на малое расстояние, равное шагу. Однако благодаря большому диаметру можно разделить окружность винта на большое число. делений (обычно 50-100 делении) и отсчитывая с помощью этих делении часть оборота винта соответственно перемещать его на соответствующую часть шага. При шаге винта 0,5 мм и разделении окружности винта на 50 делении это даёт возможность измерять толщины с точностью 0,01 мм. Шкала микрометрического винта обычно не снабжается нониусом, так как неточности шага винта и качество резьбы обычно оказывается больше, чем часть шага, соответствующая толщине штриха.

Микрометр

Микрометр представляет собой жесткую металлическую скобу одна сторона, которой снабжена неподвижным зажимом, а вторая подвижным зажимом, связанным с микрометрическим винтом.

Увеличе́ние , опти́ческое увеличе́ние - отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета.

Лине́йное увеличе́ние , попере́чное увеличе́ние - отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка . При идентичных направлениях отрезка и его изображения говорят о положительном линейном увеличении, противоположные направления означают оборачивание изображения и отрицательное линейное увеличение.

Масшта́б изображе́ния , масштаб макросъёмки - абсолютная величина поперечного увеличения.

Продо́льное увеличе́ние - отношение длины достаточно малого отрезка, лежащего на оси оптической системы в пространстве изображений к длине сопряжённого с ним отрезка в пространстве предметов .

Углово́е увеличе́ние - отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений , к тангенсу угла наклона сопряжённого ему луча в пространстве предметов .

Ви́димое увеличе́ние - одна из важнейших характеристик оптических наблюдательных приборов (биноклей , зрительных труб , луп , микроскопов и т. д.). Численно равно отношению углового размера наблюдаемого через прибор оптического изображения предмета к угловому размеру этого же предмета, но при наблюдении невооружённым глазом .

Также применяется отдельно к окуляру как части наблюдательной оптической системы.

Увеличение простой линзы

Увеличение съёмочного объектива

Увеличение телескопической оптической системы

В телескопических системах видимое увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра, а при наличии оборачивающей системы это отношение следует дополнительно умножить на линейное увеличение оборачивающей системы .

Увеличение лупы, окуляра

Видимое увеличение лупы равно отношению расстояния наилучшего зрения (250 мм) к её фокусному расстоянию.

Увеличение оптического микроскопа

Увеличение микроскопа общее является произведением увеличений объектива и окуляра. Если между объективом и окуляром есть дополнительная увеличивающая система, то общее увеличение микроскопа равно произведению значений увеличений всех оптических систем, включая промежуточные: объектива, окуляра, бинокулярной насадки, оптовара или проекционных систем.

Гм = βоб × Гок × q1 × q2 × … ,

где Гм - общее увеличение микроскопа, βоб - увеличение объектива, Гок - увеличение окуляра, q1 , q2 … - увеличение дополнительных систем.

Максимальное полезное увеличение

Для любого микроскопа и телескопа существует максимальное увеличение, за пределом которого изображение выглядит более крупным, но никаких новых деталей не выявляется. Это случается когда мельчайшие детали которые позволяет обнаружить разрешающая сила прибора совпадают по размерам с разрешающей способностью глаза. Дальнейшее увеличение иногда называется пустым увеличением.