Шестерня (зубчатое колесо). Зубчатые передачи. Механизм и виды зубчатых передач Виды шестеренок

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

П л а н л е к ц и и

1. Общие сведения.

2. Классификация зубчатых передач.

3. Геометрические параметры зубчатых колес.

4. Точность преобразования параметров.

5. Динамические соотношения в зубчатых зацеплениях.

6. Конструкция колес. Материалы и допускаемые напряжения.

1. Общие сведения

Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Зубчатая передача состоит из колес с зубьями, которые сцепляются между собой, образуя ряд последовательно работающих кулачковых механизмов.

Зубчатые передачи применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися или перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Достоинства зубчатых передач:

1. Постоянство передаточного отношения i .

2. Надежность и долговечность работы.

3. Компактность.

4. Большой диапазон передаваемых скоростей.

5. Небольшое давление на валы.

6. Высокий КПД.

7. Простота обслуживания.

Недостатки зубчатых передач:

1. Необходимость высокой точности изготовления и монтажа.

2. Шум при работе со значительными скоростями.

3. Невозможность бесступенчатого регулирования передаточного отно-

шения i .

2. Классификация зубчатых передач

Зубчатые передачи, применяемые в механических системах, разнообразны. Они используются как для понижения, так и для повышения угловой скорости.

Классификация конструкций зубчатых преобразователей группирует передачи по трем признакам:

1. По виду зацепления зубьев . В технических устройствах применяются передачи с внешним (рис. 5.1, а ), с внутренним (рис. 5.1, б ) и с реечным (рис. 5.1, в ) зацеплением.

Передачи с внешним зацеплением применяются для преобразования вращательного движения с изменением направления движения. Передаточное отношение колеблется в пределах –0,1 i –10. Внутреннее зацепление применяется в том случае, если требуется преобразовывать вращательное движение с сохранением направления. По сравнению с внешним зацеплением передача имеет меньшие габаритные размеры, бóльший коэффициент перекрытия и повышенную прочность, но более cложна в изготовлении. Реечное зацепление применяется при преобразовании вращательного движения в поступательное и обратно.

2 . По взаимному расположению осей валов различают передачи цилиндрическими колесами с параллельными осями валов (рис. 5.1, а), коническими колесами с пересекающимися осями (рис. 5.2), колесами со скрещивающимися осями (рис. 5.3). Передачи c коническими колесами обладают меньшим передаточным отношением (1/6 i 6), более сложны в изготовлении и эксплуатации, имеют дополнительные осевые нагрузки. Винтовые колеса работают с повышенным скольжением, быстрее изнашиваются, имеют малую нагрузочную способность. Эти передачи могут обеспечивать различные передаточные отношения при одинаковых диаметрах колес.

3 . По расположению зубьев относительно образующей обода колеса

различают передачи прямозубые (рис. 5.4, а ), косозубые (рис. 5.4, б ), шевронные (рис. 5.5) и с круговыми зубьями.

	Косозубые передачи имеют боль-
	шую плавность зацепления, меньше
		технологически		равноценны
	прямозубым, но в передаче возникают
	дополнительные			нагрузки.
	Сдвоенная косозубая со			встречными
	наклонами зубьев (шевронная) переда-
	ча имеет все преимущества косозубой
	и уравновешенные осевые силы. Но
	передача несколько сложнее в изготов-
	лении и монтаже. Криволинейные
	зубья чаще всего применяются в кони-
		передачах		повышения
	нагрузочной способности,			плавности
	работы при высоких скоростях.

3. Геометрические параметры зубчатых колес

К основным геометрическим параметрам зубчатых колес (рис. 5.6) относятся: шаг зуба Р t , модуль m (m = P t /), число зубьев Z , диаметр d делительной окружности, высота h a делительной головки зуба, высота h f делительной ножки зуба, диаметры d a и d f окружностей вершин и впадин, ширина зубчатого венца b .

df 1		db 1
dw 1 (d1 )
da 1
df 2		dw 2 (d2 )		da 2
db 2

Диаметр делительной окружности d = mZ . Делительной окружностью зуб колеса делится на делительную головку и делительную ножку, соотношение размеров которых определяется относительным положением заготовки колеса и инструмента в процессе нарезания зубьев.

При нулевом смещении исходного контура высота делительной головки и ножки зуба колеса соответствует таковым у исходного контура, т. е.

ha = h a * m; hf = (h a * + c* ) m,

где h a * – коэффициент высоты головки зуба; c * – коэффициент радиального

Для колес с внешними зубьями диаметр окружности вершин

da = d + 2 ha = (Z + 2 h a * ) m.

Диаметр окружности впадин

df = d – 2 hf = (Z – 2 h a * – 2 c* ) m.

При m ≥ 1 мм h a * = 1, c * = 0,25, d a = (Z – 2,5)m .

Для колес с внутренними зубьями диаметры окружностей вершин и впадин следующие:

da = d – 2 ha = (Z – 2 h a * ) m;

df = d + 2 hf = (Z + 2 h a * + 2 c* ) m.

Для колес, нарезанных со смещением, диаметры вершин и впадин определяются с учетом величины коэффициента смещения по более сложным зависимостям.

Если два колеса, нарезанные без смещения, ввести в зацепление, то их делительные окружности будут касаться, т. е. совпадут с начальными окружностями. Угол зацепления при этом будет равен углу профиля исходного контура, т. е. начальные ножки и головки совпадут с делительными ножками и головками. Межосевое расстояние будет равняться делительному межосевому расстоянию, определяемому через диаметры делительных окружностей:

aw = a = (d1 + d2 )/2 = m(Z1 + Z2 )/2.

Для колес, нарезанных со смещением, имеется различие для начальных и делительных диаметров, т. е.

d w 1 ≠ d 1 ; d w 2 ≠ d 2 ; a w ≠ a ; αw = α.

4. Точность преобразования параметров

В процессе эксплуатации зубчатой передачи теоретически постоянное передаточное отношение претерпевает непрерывные изменения. Эти изменения вызываются неизбежными погрешностями изготовления размеров и формы зубьев. Проблема изготовления зубчатых зацеплений с малой чувствительностью к погрешностям решается в двух направлениях:

а) применение специальных видов профилей (например, часовое зацепление);

б) ограничение погрешностей изготовления.

В отличие от таких простых деталей, как валы и втулки, зубчатые колеса являются сложными деталями, и погрешности выполнения их отдельных элементов не только сказываются на сопряжении двух отдельных зубьев, но и оказывают влияние на динамические и прочностные характеристики зубчатой передачи в целом, а также на точность передачи и преобразования вращательного движения.

Погрешности зубчатых колес и передач в зависимости от их влияния на эксплуатационные показатели передачи можно разделить на четыре группы:

1) погрешности, влияющие на кинематическую точность, т. е. точность передачи и преобразования вращательного движения;

2) погрешности, влияющие на плавность работы зубчатой передачи;

3) погрешности пятна контакта зубьев;

4) погрешности, приводящие к изменению бокового зазора и влияющие на мертвый ход передачи.

В каждой из этих групп могут быть выделены комплексные погрешности, наиболее полно характеризующие данную группу, и поэлементные, частично характеризующие эксплуатационные показатели передачи.

Такое разделение погрешностей на группы положено в основу стандартов на допуски и отклонения зубчатых передач: ГОСТ 1643–81 и ГОСТ 9178–81.

Для оценки кинематической точности передачи, плавности вращения, характеристики контакта зубьев и мертвого хода в рассматриваемых стандартах установлено 12 степеней точности изготовления зубчатых колес

и передач. Степени точности в порядке убывания обозначаются числами 1–12. Степени точности 1 и 2 по ГОСТ 1643–81 для m > 1 мм и по ГОСТ 9178–81 для 0,1 < m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.

Допускается использование зубчатых колес и передач, группы погрешностей которых могут принадлежать к различным степеням точности. Однако ряд погрешностей, принадлежащих к различным группам по своему влиянию на точность передачи, взаимосвязаны, поэтому устанавливаются ограничения на комбинирование норм точности. Так, нормы плавности могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности, а нормы контакта зубьев можно назначать по любым степеням, более точным, чем нормы плавности. Комбинирование норм точности позволяет проектировщику создавать наиболее экономичные передачи, выбирая при этом такие степени точности на отдельные показа-

тели, которые отвечают эксплуатационным требованиям, предъявляемым к данной передаче, не завышая затрат на изготовление передачи. Выбор степеней точности зависит от назначения, области применения колес и окружной скорости вращения зубьев.

Рассмотрим более подробно погрешности зубчатых колес и передач, влияющие на их качество.

5. Динамические соотношения в зубчатых зацеплениях

Зубчатые передачи преобразуют не только параметры движения, но и параметры нагрузки. В процессе преобразования механической энергии часть мощности P тр , подводимой к входу преобразователя, расходуется на преодоление трения качения и скольжения в кинематических парах зубчатых колес. В результате мощность на выходе уменьшается. Для оценки потери

мощности используется понятие коэффициента полезного действия (КПД), определяемого как отношение мощности на выходе преобразователя к мощности, подводимой к его входу, т. е.

η = P вых /P вх .

Если зубчатая передача преобразует вращательное движение, то соответственно мощности на входе и выходе можно определить как

Обозначим ωвых /ωвх через i , а величину T вых /T вх через i м , которое назовем передаточным отношением моментов. Тогда выражение (5.3) примет вид

η = i м .

Величина η колеблется в пределах 0,94–0,96 и зависит от типа передачи и передаваемой нагрузки.

Для зубчатой цилиндрической передачи КПД можно определить из зависимости

η = 1 – cf π(1/Z 1 + 1/Z 2 ),

где с – поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение КПД с уменьшением передаваемой мощности;

	20Т вых 292mZ 2
	20Т вых 17,4mZ 2

где Т вых – момент на выходе, H мм; f – коэффициент трения между зубьями. Для определения действительных усилий на зубья передачи рассмот-

рим процесс преобразования нагрузки (рис. 5.7). Пусть движущий входной момент T 1 приложен к ведущему зубчатому колесу 1 с диаметром начальной окружности d w l , а момент сопротивления T 2 ведомого колеса 2 направлен в сторону, противоположную вращению колеса. В эвольвентном зубчатом зацеплении точка контакта находится всегда на линии, являющейся общей нормалью к соприкасаемым профилям. Следовательно, сила давления зуба F ведущего колеса на зуб ведомого будет направлена по нормали. Перенесем силу по линии действия в полюс зацепления P и разложим ее на две составляющие.

Ft ’

Ft ’

Касательная составляющая F t называется

окружной силой. Она

совершает полезную работу, преодолевая момент сопротивления T и приводя в движение колеса. Ее величину можно вычислить по формуле

F t = 2T /d w .

Составляющая по вертикали называется радиальной силой и обозначается F r . Эта сила работы не совершает, она только создает дополнительную нагрузку на валы и опоры передачи.

При определении величины обеих сил можно пренебречь силами трения между зубьями. В этом случае между полным усилием давления зубьев и его составляющими существуют следующие зависимости:

F n = F t /(cos α cos);

F r = F t tg α/ cos ,

где α – угол зацепления.

Зацепление цилиндрических прямозубых колес имеет ряд существенных динамических недостатков: ограниченные значения коэффициента перекрытия, значительный шум и удары при высоких скоростях. Для уменьшения габаритов передачи и уменьшения плавности работы часто прямозубое зацепление заменяют косозубым, боковые профили зубьев которого представляют собой эвольвентные винтовые поверхности.

В косозубых передачах полное усилие F направлено перпендикулярно зубу. Разложим эту силу на две составляющие: F t – окружное усилие колеса и F a – осевая сила, направленная вдоль геометрической оси колеса;

F a = F t tg β,

где – угол наклона зуба.

Таким образом, в косозубом зацеплении в отличие от прямозубого действуют три взаимно перпендикулярные силы F a , F r , F t , из которых только F t совершает полезную работу.

6. Конструкция колес. Материалы и допускаемые напряжения

Конструкция колес. При изучении принципов конструирования зубчатых передач основной целью является усвоение методики определения формы и основных параметров колес по условиям работоспособности и эксплуатации. Достижение указанной цели возможно при решении следующих задач:

а) выбор оптимальных материалов колес и определение допускаемых механических характеристик;

б) расчет размеров колес по условиям контактной и изгибной прочности;

в) разработка конструкции зубчатых колес.

Зубчатые передачи являются типовыми преобразователями, для которых разработано достаточно много обоснованных конструктивных оптимальных вариантов. Обобщающая схема конструкции зубчатого колеса может быть представлена как сочетание трех основных конструктивных элементов: зубчатого венца, ступицы и центрального диска (рис. 5.9). Форму и размеры зубчатого колеса определяют в зависимости от числа зубьев, модуля, диаметра вала, а также от материала и технологии изготовления колес.

На рис. 5.8 показаны примеры конструкций зубчатых колес механизмов. Размеры колес рекомендуется брать в соответствии с указаниями ГОСТ 13733–77.

Практически любой механизм в современной технике отчасти или полностью состоит из различных типов передач. В большинстве случаев в качестве передаточных устройств движения используются именно зубчатые элементы В данной статье будет подробнейшим образом рассмотрена классификация зубчатых передач. Об их разновидностях и особенностях мы и поговорим.

Определение

Итак, с технической точки зрения зубчатой передачей является механизм, который служит для передачи вращения с одного вала на другой и для изменения частоты вращения с помощью реек и колес.

Классификация зубчатых передач гласит, что зубчатое колесо, расположенное на валу, передающем вращение, принято называть ведущим, а принимающее вращение - ведомым. Также тот элемент, который обладает в паре меньшими размерами, называют шестерней, а то, которое большими - колесом.

Сфера применения

Классификация, основные параметры и особенности работы которых будут описаны ниже, вполне обосновано считаются самыми распространёнными деталями в машиностроении и прочих отраслях народного хозяйства. Такая высокая востребованность объясняется возможностью передачи с их помощью мощностей в диапазоне от нескольких долей до нескольких десятков тысяч киловатт. При этом окружные скорости вращения могут составлять до 150 м/с, а передаточные числа колеблются от сотен до тысяч. Диаметр самих колес находится в пределах от считанных миллиметров (иногда даже их долей) до шести и более метров.

Дифференциация

Назначение и классификация зубчатых передач предусматривает их разделение по следующим признакам:

1. По расположению осей колес в пространстве:

• с параллельными осями (цилиндрические передачи);
• с пересекающимися осями (конические передачи);
• со скрещивающимися осями (червячные и

2. По типу относительного вращения колес и расположению зубьев:

3. По форме профиля:

• эвольвентные зубья;
• циклоидальные;

4. По расположению теоретической линии зуба:

• прямозубые колеса;
• косозубые;
• шевронные;
• винтовые (с круговым зубом).

Стоит отметить, что непрямозубые передачи обладают большой плавностью своей работы, в них гораздо меньший износ и шум по сравнению с прямозубыми передачами.

5. По показателю окружной скорости:

• тихоходные передачи (менее 3 м/с);
• среднескоростные (от 3 м/с до 15 м/с);
• быстроходные (свыше 15 м/с).

Градация по областям применения

Классификация зубчатых передач по функциональному назначению предусматривает их деление на:

• Кинематические (отсчетные) передачи. Их применяют в разнообразных приборах, счетно-решающих механизмах. Главное требование к таким передачам - соблюдение высочайшей кинематической точности, то есть должна быть чёткая согласованность углов поворота как ведущего, так и ведомого колес.
• Скоростные передачи применяются в редукторах турбомашин, коробках передач автомобилей. Требования: максимально возможная плавность работы.
• Силовые передачи эксплуатируются в крановых и прокатных механизмах. Они работают при малых скоростях, но при этом передают внушительные крутящие моменты. Главное требование, выдвигаемое к передачам данного типа, - плотный контакт зубьев, находящихся между собой в сопряжении.

Дополнительные критерии

Классификация зубчатых передач по конструктивному оформлению учитывает, что они могут быть открытого и закрытого типа. Открытые передачи могут работать либо без смазки (крайне редко), либо же обрабатываться специальными консистентными смазочными веществами.

Закрытые передачи, в свою очередь, смазываются за счет погружения зубьев в специальное масло, которым заполоняют картер (погружное смазывание). В некоторых случаях предусмотрена централизованная подача состава в картер. При этом регулировка потока смазывающей жидкости осуществляется с помощью специальных дросселей.

В зависимости от того, как меняется частота вращения, зубчатые передачи разделяются на:

• понижающие (их называют редукторами). В таких передачах передаточное отношение больше или равно единице.
• Мультипликаторы - передаточное число меньше единицы.

Кстати, бывают как постоянными, так и ступенчато-регулируемыми благодаря перемещению колес непосредственно по валу (например, коробка скоростей).

Положительные качества

Классификация зубчатых передач будет неполной, если не рассмотреть их достоинства. В сравнении с другими типами передач зубчатые характеризуются:

• Технологичностью.
• Постоянством передаточного отношения.
• Высокой нагрузочной способностью (до 50000 кВт).
• Внушительным коэффициентом полезного действия (до 0,99).
• Малыми габаритными размерами по сравнению с прочими передачами при одинаковых условиях.
• Большой надежностью во время работы.
• Простотой обслуживания.

Отрицательные качества

Что касается недостатков зубчатых передач, то в их числе значатся:

• Отсутствие возможности изменять передаточное число бесступенчато.
• Точность изготовления и монтажа должна быть на высоком уровне.
• Возникновение шума при больших скоростях работы.
• Неудовлетворительные амортизирующие свойства.
• Большие габариты в случаях, когда между осями ведомого и ведущего валов внушительное расстояние.
• Нарезание зубьев требует наличия специального оборудования и инструмента.
• Неспособность к компенсации динамических нагрузок по причине высокой жестокости.
• Отсутствие предохранительной функции. Зубчатая передача не способна защитить машину или механизм от перегрузки.

Также зубчатые передачи (достоинства и недостатки, классификация и виды которых указаны выше) нерационально используют свои зубья, что проявляется в одновременной работе не более двух зубьев каждого из колес, находящихся в сопряжении.

Деформация зубьев колес

Правильная проектировка и эксплуатация зубчатой передачи проявляется в отсутствии сильного шума и перегрева во время работы. Если эти два указанных критерия все же имеют несоответствия, то это вполне может привести к разрушениям зубьев колес. Классификация зубчатых передач по эксплуатационному назначению также вносит свои корректировки в работу передачи, однако в целом виды разрушений зубьев бывают следующие:

• Пластическая деформация рабочих поверхностей.
• Поломка.
• Заедание.
• Изнашивание.
• Выкрашивание.

В тех случаях, когда зубья ломаются, зачастую происходит не только поломка передачи, но и повреждение различных смежных узлов, деталей (например, разрушаются подшипники, валы). Это происходит по причине заклинивающего действия отломившихся кусочков.

Довольно часто зубья ломаются по причине своей «усталости», которая появляется как следствие возникновения и прогрессивного развития трещины. Такой вид поломки более всего характерен для закрытых передач.

Истирание зубьев чаще всего наблюдается в открытых передачах, что объясняется проникновением в зону зацепления разнообразных частиц металла, грязи, пыли (абразивный износ). Также причиной может служить плохая смазка, поэтому от данного не застрахованы и закрытые передачи.

Производство колес

Важно знать, что зубчатые передачи, достоинства и недостатки, классификация которых зависят от их технологических и физических свойств, изготавливаются из различных материалов.

Чаще всего на практике применяются такие:

• обыкновенного качества (Ст6, Ст5).
• Высококачественные марки стали.
• Легированные марки сталей.
• Серый и высококачественный чугун.
• Некоторые неметаллические материалы (бакелит, текстолит).

Наибольшее распространение получили передачи с зубчатыми колесами из стали, что объясняется оптимальным сочетанием прочности, надёжности и массы. Такой материал идеально подходит для высоконагруженных передач.

В свою очередь, серый чугун используется для колес, работающих нечасто, а также тихоходных открытых передач. Чугун хорош тем, что зубья колес на его основе не слишком требовательны к смазке и хорошо притираются друг к другу.

Пластмассовые зубчатые колеса производят для механизмов, где требуется максимальная бесшумность работы высокоскоростной передачи, при этом не нужна высокая точность изготовления.

Твердость и термическая обработка

Зубчатые передачи, классификация, применение которых находятся также в зависимости от несущей способности, в обязательном порядке проходят термообработку.

Зубчатые колеса из стали условно делят на две группы:

• Колеса с твердостью зубьев менее 350 НВ. Такой показатель формируется благодаря нормализации или улучшению стали. Непосредственно зубья нарезают уже после термической обработки.
• Колеса, твердость которых превышает 350 НВ. Такую твёрдость обеспечивает химико-термическое упрочнение: цементация, азотирование, цианирование, поверхностная закалка с помощью токов высокой частоты.

Смазывание зубчатых колес

Классификация зубчатых передач по расположению зубьев будет неполной, если не рассмотреть вопрос смазывания зубчатого зацепления. Сам по себе процесс смазки ориентирован на понижение скорости износа зубьев, отвод тепла и мелких абразивных частиц, повышение КПД всей передачи. Благодаря применению качественных смазочных материалов повышается сопротивляемость колес к заеданию. В роли смазки могут выступать пластичные, жидкие и твердые материалы.

Пластичная смазка чаще всего применяется в открытых передачах, которые работают с температурой не более +120 градусов. Твёрдая смазка эксплуатируется также в открытых передачах, но в тех, рабочая температура которых превышает 100 градусов по Цельсию. Самой востребованной смазкой является жидкая. Наибольшую популярность получили нефтяные масла. Что касается синтетических материалов смазки, то их применяют лишь в особых случаях, поскольку цена их достаточно высока.

Обозначение жидких масел следующее:

• Индустриальное масло - литера И.
• Для использования в гидравлических системах - Г.
• Для тяжелонагруженных передач - Т.
• Масло, имеющее антикоррозионные, антиокислительные, противоизносные присадки, - С.
• Масло, не имеющее каких-либо присадок, - А.

Конические зубчатые колеса

Классификация конических зубчатых передач в упрощенном варианте имеет следующий вид:

• Колеса конические зубчатые с прямыми зубьями.
• С тангенциальными зубьями.
• С криволинейными зубьями.
• С круговыми зубьями.
• С линией зубьев в виде эвольвенты.

Прямозубые конические колеса чаще всего применяются в открытых передачах, а вот элементы с круговыми зубьями задействованы в редукторах.

Характеристики и обозначения

Основные параметры, на которые опирается классификация зубчатых передач, таковы:

• Число зубьев - Z.
• Межосевое расстояние - a.
• Ширина венца колеса - b.
• Радиальный зазор - с.
• Высота ножки зуба - ha.
• Высота зуба - h.
• Делительный диаметр - d.
• Начальный диаметр - dw.
• Диаметр впадин зубьев - dr.
• Диаметр вершин зубьев - da.

Производство зубчатых передач

Зубчатые колеса производятся на автоматических линиях. Эти узкоспециализированные линии делятся на короткие и комплексные. Первая группа связана лишь с нарезанием и отделкой зубчатых колес. Вторая представляет собой совокупность станков самого различного предназначения, которые обеспечивают полноценное изготовление зубчатых колес. В таких линиях применяются полуавтоматические станки для зубообработки, дополнительно укомплектованные загрузочно-разгрузочными и прочими устройствами автоматизации.

В технологических линиях производства колес между производственными станками чаще всего применяют гибкие транспортные связи в виде ленточных и цепных транспортеров, а также подвижных передаточных тележек, которые исключают возникновение забоин и прочих дефектов.

Поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое ведущее зубчатое колесо независимо от числа зубьев называть шестернёй , а большое ведомое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми.

Зубчатые колёса (шестерни) обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов вала на выходе. Шестерня, к которой крутящий момент подводится извне, называется ведущей , а шестерня, с которой момент снимается - ведомой . Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот.

Следует заметить, что шестерённая передача не является усилителем механической мощности, так как общее количество механической энергии на её выходе не может превышать количество энергии на входе. Это связано с тем, что в данном случае будет пропорциональна произведению на . В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение останется неизменным. Данное соотношение справедливо для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Поперечный профиль зуба

Боковая форма профиля зубьев колёс для обеспечения плавности качения может быть: , неэльвовентной передача Новикова (с одной и двумя линиями зацепления), . Кроме того, в применяются зубчатые колеса с несимметричным профилем зуба.

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни - самый распространённый вид шестерён. Зубья являются продолжением радиусов, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни являются усовершенствованным вариантом прямозубых шестерён. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали. Зацепление таких шестерён происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

• При работе косозубой шестерни возникает механический момент, направленный вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных ;
• Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые шестерни применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высокой скорости, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шестерни с круговыми зубьями

Передачи на основе колёс с круговыми зубьями имеют ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую плавность и бесшумность работы. Однако, они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования.

Двойные косозубые шестерни (шевроны)

Двойные косозубые шестерни решают проблему осевого момента. Зубья таких шестерён изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых шестерён со встречным расположением зубьев). Осевые моменты обеих половин такой шестерни взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке осей и валов в специальные подшипники. Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Зубчатые конические колёса

Кроме наиболее распространёных циллиндрических З. к. применяются колёса конической формы. Конические шестерни применяются там, где необходимо передать крутящий момент под определённым углом. Такие конические шестерни с круговым зубом, например, применяются в автомобильных , используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.

Секторные колёса

Секторная шестерня представляет собой часть обычной шестерни любого типа. Такие шестерни применяются в тех случаях, когда не требуется вращение механизма на 360°, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жестких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни , удобно применение колёс с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Также стоит заметить что вращение ведущего и ведомого колеса направленно в одну сторону.

Реечная передача (кремальера)

Коронные шестерни

Коронная шестерня - особый вид шестерни, зубья которой располагаются на боковой поверхности. Такая шестерня обычно стыкуется с обычной прямозубой, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах.

Цилиндрические зубчатые колёса

Параметры зубчатого колеса

Поперечный профиль зуба

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму . Однако, существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

• m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:

• z - число зубьев колеса
• p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
• d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
• d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
• d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
• d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
• h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 .

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

Продольная линия зуба

Зубчатое колесо от часового механизма

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

• прямозубые
• косозубые
• шевронные

Прямозубые колёса

Прямозубые колёса - самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, но, в то же время, предельный крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.

Косозубые колёса

Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали.

• Достоинства:
  • Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.
  • Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.
• Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:
  • При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников ;
  • Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шевронные колеса

Шевронные колёса

Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило - на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка , применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.

Секторные колёса

Секторное колесо представляет собой часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Колёса с круговыми зубьями

Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

Конические зубчатые колёса

Конические колёса в приводе затвора плотины

Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с прямым зубом, например, применяются в автомобильных главных передачах, используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.

Реечная передача (кремальера)

Реечная передача (кремальера) применяется в тех случаях, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное и обратно. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки (рейки). Работа такого механизма показана на рисунке.

Зубчатая рейка представляет собой часть колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Поэтому делительная окружность, а также окружности вершин и впадин превращаются в параллельные прямые линии. Эвольвентный профиль рейки также принимает прямолинейное очертание. Такое свойство эвольвенты оказалось наиболее ценным при изготовлении зубчатых колёс.

Также реечная передача применяется в зубчатой железной дороге .

Цевочная передача

Коронная шестерня

Коронные колёса

Коронное колесо - особый вид колёс, зубья которых располагаются на боковой поверхности. Такое колесо, как правило, стыкуется с обычным прямозубым, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах.

Другие

Зубчатые барабаны киноаппаратуры - предназначены для точного перемещения киноплёнки за перфорацию . В отличие от обычных зубчатых колес, входящих в зацепление с другими колесами или зубчатыми профилями, зубчатые барабаны киноаппаратуры имеют шаг зубьев, выбранный в соответствии с шагом перфорации. Большинство таких барабанов имеет эвольвентный профиль зубьев, изготавливаемых по тем же технологиям, что и в остальных зубчатых колесах.

Изготовление зубчатых колёс

Метод обката

Метод обката

В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки

Нарезание зубчатого колеса методом обкатки на зубофрезерном станке с помощью червячной фрезы

Червячная фреза

Режущий инструмент , имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной из сторон гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка. Заготовка нарезаемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Метод обката с применением червячной фрезы

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление.

Метод обката с применением долбяка

Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков. Зубодолбёжный долбяк представляет собой зубчатое колесо, снабжённое режущими кромками. Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов. При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы «обкатываются» друг по другу. После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла.

Метод копирования (Метод деления)

Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг при помощи делительного устройства, операция резания повторяется.

Метод применялся в начале XX века . Недостаток метода состоит в низкой точности: впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга.

Горячее и холодное накатывание

Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом. При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности.

Изготовление конических колёс

Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности.

Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счёт движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска. Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряжённые конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных поверхностей, называют квазиэвольвентными.

Моделирование

Ошибки при проектировании зубчатых колёс

Подрезание зуба

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится.

Понятия и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандарты устанавливают термины, определения и обозначения, а также методы расчета геометрических параметров.

Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней , а большееколесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2. (РИС 5.8).

В зубчатых колесах различают следующие поверхности или окружности: начальная, основная, вершин зубьев, впадин зубьев, делительная.

Начальными ( и ) называются такие окружности (поверхности), которые катятся друг по другу без скольжения, то есть являются центроидами в относительном движении колес. Параметры, относящиеся к начальным окружностям, обозначаются индексом w.

Делительная окружность (поверхность) – это окружность, для которой модуль является стандартным. В некоррегированных, нарезанных несмещенной зубчатой рейкой зубчатых колесах начальная и делительная окружности совпадают. Параметрам, относящимся к делительной окружности или поверхности, дополнительного индекса не приписывают.

Кроме того, различают индексы, относящиеся:

b- к основной поверхности или окружности;

а – к поверхности или окружности вершин (головок) зубьев;

f – ­к поверхности или окружности впадин (ножек) зубьев.

Зацепление зубчатых колес характеризуется:

И - числами зубьев шестерни и колеса;

Межосевым расстоянием (расстоянием между центрами начальных окружностей);

р – шагом зубьев по делительной окружности (часть делительной окружности, заключенной между одноименными точками двух соседних зубьев);

s– толщина зуба по делительной окружности (дуга делительной окружности вмещающая один зуб);

е – ширина впадины (дуга делительной окружности между двумя соседними зубьями);

Высота ножки зуба (часть профиля зуба внутри делительной окружности);

Высота головки зуба (часть профиля зуба, выступающая за делительную окружность);

b – ширина зуба;

Угол зацепления или профильный угол рейки;

Как видно из Рис 5.8, шаг зацепления равен

При передаче непрерывного движения сопряженными колесами шаг зацепления должен быть одинаков для обоих колес. Тогда соотношение между числами зубьев и диаметрами делительных окружностей колес будет:

Тогда (5.8)

При определении шага в формулу (5.8) входит трансцендентное число . Это затрудняет подбор размеров зубчатых колес при проектировании. Поэтому для определения размеров колес в качестве основного параметра, определяющего эти размеры, принят модуль зацепления , определяемый как отношение шага зацепления по делительной окружности к числу и округленный до стандартного значения.

Тогда диаметры делительных окружностей, выраженные через модуль, определяться как:

Высота головки зуба

Высота ножки

и, как видно из (5.12), будет больше высоты головки на величину осевого смещения, которое для стандартных колес определяется как

Диаметр окружности вершин зубьев

Диаметр окружности впадин

По делительной окружности толщина зуба равна ширине впадины тогда

Межосевое расстояние будет