Дисперсия света.

Опыт показывает, что скорость света в среде зависит от длины волны света ( - расстояние, которое световая волна проходит за один период. Период - время одного полного колебания). В видимом диапазоне длин волн, скорость минимальна для фиолетовых лучей ( ф ≈ 400 нм) и максимальна для красных лучей ( кр ≈ 760 нм).

Дисперсия света – это явление, обусловленное зависимостью показателя преломления n от частоты (длины волны ) света или зависимостью фазовой скорости световых волн от их частоты (смотри приложение). Все среды, за исключением абсолютного вакуума, обладают дисперсией.

Абсолютным показателем преломления среды n называется физическая величина, определяемая отношением скорости света в вакууме с (с ≈ 3∙10 8 м/с) к фазовой скорости света в среде

Таким образом, скорость света в среде связана с показателем преломления вещества соотношением:

Согласно электромагнитной теории Максвелла абсолютный показатель преломления среды

где -диэлектрическая проницаемость среды, -магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех прозрачных диэлектриков , поэтому имеем

Дисперсия света может быть охарактеризована функцией = () или = ( ), поскольку длина волны и частота связаны соотношением .

Дисперсией вещества называется величина , определяющая степень растянутости спектра вблизи данной длины волны . Дисперсия называется нормальной , если с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, т.е. и аномальной , если (рис.5-1 и рис.5-3). Для прозрачных веществ характерно монотонное возрастание показателя преломления с уменьшением длины волны (рис. 5-1).

Рис. 5-1. Зависимость показателя преломления среды от длины световой волны и ее частоты в случае нормальной дисперсии.

В своем, ставшим классическим, опыте по разложению белого света Ньютон столкнулся с дисперсией света, еще не подозревая об электромагнитной природе световых волн. Опыт Ньютона состоял в том, что узкий пучок солнечного света он направил на боковую грань трехгранной призмы, а при выходе пучка из противоположной боковой грани наблюдались разноцветные лучи в следующей последовательности – красный(К), оранжевый(О), желтый(Ж), зеленый(З), голубой(Г), синий(С), фиолетовый (Ф) (рис.5-2). Полученную им цветную полоску Ньютон назвал спектром .

Рис.5-2. Разложение белого света в спектр 3-хгранной призмой.

а

а

(участки " а ")

Рис. 5-3. Зависимость показателя преломления среды от длины световой волны в случае нормальной и аномальной дисперсии.

Основы теории дисперсии света могут быть получены, если рассматривать взаимодействие световых волн с электронами атомов. Теоретическому рассмотрению проще всего поддается дисперсия в газах, т.к. в этом случае в первом приближении можно не учитывать сложное взаимодействие атомов и молекул среды. Согласно современным научным представлениям, движение электронов в атоме подчиняется законам квантовой механики , а не классической физики , тем не менее, как показал Лоренц, для качественного понимания многих оптических явлений достаточно ограничится гипотезой о существовании внутри атомов квазиупруго связанных электронов. Электроны, входящие в состав атомов, можно разделить на периферийные, так называемые, оптические , и электроны внутренних оболочек. На излучение ипоглощение света в оптическом диапазоне влияние оказывают лишь оптические электроны. Для простоты предположим сначала, что в атоме есть всего один оптический электрон. В классической теории оптический электрон можно рассматривать как затухающий гармонический осциллятор, вынужденные колебания которого происходят под действием переменного поля электромагнитной световой волны и описываются дифференциальным уравнением, представляющим собой уравнение движения электрона:

где m – масса электрона, e – его заряд, k – константа, аналогичная коэффициенту упругости, x – смещение электрона, kx - квазиупругая возвращающая сила, стремящаяся вернуть электрон в положение равновесия, - константа, аналогичная коэффициенту сопротивления при рассмотрении затухающих колебаний, - сила, аналогичная силе трения и формально введенная для учета поглощения света, – напряженность действующего на электрон электрического поля световой волны, имеющей циклическую частоту и амплитуду E 0

Уравнения движения электрона можно также переписать в виде:

где введены следующие обозначения: и - собственная частота осциллятора, - коэффициент затухания.

В предположении, что сила сопротивления незначительна (коэффициент сопротивления =0, что приводит и к = 0), уравнение движения электрона можно упростить и записать его в виде:

Теория дифференциальных уравнений позволяет найти решение этого уравнения в виде: , где амплитуда вынужденных колебаний электрона:

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний оптического электрона зависит от соотношения частот и .

Если рассматривать молекулы или атомы диэлектрика как системы, в состав которых входят электроны, находящиеся в молекулах в состоянии равновесия, то под влиянием электрического поля световой волны эти заряды смещаются из положения равновесия на расстояние x , превращая таким образом молекулу в электрическую систему с электрическим моментом (дипольный момент). Поляризованность , определяется как дипольный момент единицы объема диэлектрика . При концентрации атомов в диэлектрике равной численное значение поляризованности единицы объема можно рассчитать по формуле: .

Для изотропных диэлектриков (исключая сегнетоэлектрики) поляризованность линейно зависит от напряженности электрического поля : . По определению, диэлектрическая восприимчивость среды и диэлектрическая проницаемость связаны соотношением: и тогда можно записать, что

Поскольку , то

Теперь, чтобы получить выражение для определения показателя преломления, необходимо подставить вместо x его значение, ранее полученное из решения соответствующего дифференциального уравнения. Окончательно получим выражение для зависимости показателя преломления от частоты световой волны в виде

или

Рис.5-4 дает графическое представление этой зависимости.

Рис. 5-4. Зависимость показателя преломления n от частоты вблизи одной из резонансных частот .

Если в веществе имеются электроны, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω о i , то

где n o – концентрация атомов, ω о i – собственные частоты колебаний электронов, m – масса электрона, ε о – электрическая постоянная.

Рассмотрение всего ансамбля оптических электронов приводит к заключению, что электроны в атомах обладают определенным набором собственных частот колебаний ω о i . Графическая зависимость такого рассмотрения дана на рис. 5-5.

Рис.5-5. Зависимость показателя преломления от частоты при наличии нескольких резонансных частот .

Все силы, действующие внутри атомов и молекул, имеют электрическую природу. Однако объяснить этими силами существование и структуру атомов и молекул классическая физика не в состоянии. Это было сделано в рамкахквантовой механики и привело к поразительному результату, что в отношении дисперсии и поглощения света атомы и молекулы ведут себя так, как если бы среда представляла собой набор осцилляторов с различными собственными частотами и коэффициентами затухания, подчиняющимися классическим уравнениям Ньютона, т.е., законам классической физики. Однако нужно не забывать, что собственные частоты и коэффициенты затухания не могут быть вычислены на основе классической модели. Их нужно рассматривать как формально введенные постоянные, а их истинный физический смысл может быть раскрыт только в рамках квантовой теории. Классическая теория представляет лишь модель , которая, тем не менее, приводит к правильным окончательным результатам.

Итак, теория предполагает, что электроны, обладающие в атомах и молекулах набором собственных частот колебаний ω о i , под действием падающей световой волны совершают вынужденные колебания с частотой ω , совпадающей с частотой падающей световой волны.

Первичная электромагнитная волна, распространяясь в веществе, вызывает вынужденные колебания электронов, и они становятся источниками вторичных волн. Вторичные волны, складываясь с первичной, образуют результирующую волну с амплитудой и фазой, отличными от амплитуды и фазы первичных волн. В результате волна проходит через вещество с фазовой скоростью, отличной от скорости, с которой она распространялась бы в вакууме.

Все изложенное относится к излучению изолированного атома. В случае среды, состоящей из близко расположенных атомов, надо принять во внимание, что атом не только теряет энергию на излучение, но и получает энергию, излучаемую другими атомами. Если среда оптически однородна , то оба эти процесса в точности компенсировали бы друг друга. В отсутствие других причин затухания колебания атома были бы незатухающими. Таким образом, плоская бегущая световая волна распространялась бы в идеализированной среде без ослабления.

Дисперсия света - это зависимость показателя преломления n вещества от длины волны света (в вакууме)

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

Дисперсией вещества называется производная от n по

Дисперсия - зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие - на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51 °, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя - в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

где v - скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

Поэтому нетрудно оценить отношение электрической и магнитной сил, действующих на электрон:

Электроны в веществе движутся со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме:

где - амплитуда напряженности электрического поля в световой волне, - фаза волны, определяемая положением рассматриваемого электрона. Для упрощения вычислений пренебрежем затуханием и запишем уравнение движения электрона в виде

где, - собственная частота колебаний электрона в атоме. Решение такого дифференциального неоднородного уравнения мы уже рассматривали ранее и получили

Следовательно, смещение электрона из положения равновесия пропорционально напряженности электрического поля. Смещениями ядер из положения равновесия можно пренебречь, так как массы ядер весьма велики по сравнению с массой электрона.

Атом со смещенным электроном приобретает дипольный момент

(для простоты положим пока, что в атоме имеется только один «оптический» электрон, смещение которого вносит определяющий вклад в поляризацию). Если в единице объема содержится N атомов, то поляризованность среды (дипольный момент единицы объема) можно записать в виде

В реальных средах возможны разные типы колебаний зарядов (групп электронов или ионов), вносящих вклад в поляризацию. Эти типы колебаний могут иметь разные величины заряда е i и массы т i , а также различные собственные частоты (мы будем обозначать их индексом k), при этом число атомов в единице объема с данным типом колебаний N k пропорционально концентрации атомов N:

Безразмерный коэффициент пропорциональности f k характеризует эффективный вклад каждого типа колебаний в общую величину поляризации среды:

С другой стороны, как известно,

где - диэлектрическая восприимчивость вещества, которая связана с диэлектрической проницаемостью e соотношением

В результате получаем выражение для квадрата показателя преломления вещества:

Вблизи каждой из собственных частот функция , определяемая формулой (6.24), терпит разрыв. Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием. Аналогично, как мы видели ранее, пренебрежение затуханием приводит к бесконечному росту амплитуды вынужденных колебаний при резонансе. Учет затухания избавляет нас от бесконечностей, и функция имеет вид, изображенный на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Зависимость диэлектрической проницаемости среды от частоты электромагнитной волны

Учитывая связь частоты с длиной электромагнитной волны в вакууме

можно получить зависимость показателя преломления вещества п от длины волны в области нормальной дисперсии (участки 1–2 и 3–4 на рис. 6.7):

Длины волн, соответствующие собственным частотам колебаний , - постоянные коэффициенты.

В области аномальной дисперсии () частота внешнего электро­маг­нитного поля близка к одной из собственных частот колебаний молекулярных диполей, то есть возникает резонанс. Именно в этих областях (например, участок 2–3 на рис. 6.7) наблюдается существенное поглощение электромагнитных волн; коэффициент поглощения света веществом показан штриховой линией на рис. 6.7.

Понятие о групповой скорости. С явлением дисперсии тесно связано понятие о групповой скорости. При распространении в среде с дисперсией реальных электромагнитных импульсов, например известных нам цугов волн, испускаемых отдельными атомными излучателями, происходит их «расплывание» - расширение протяженности в пространстве и длительности во времени. Это связано с тем, что такие импульсы представляют собой не монохроматическую синусоидальную волну, а так называемый волновой пакет, или группу волн - совокупность гармонических составляющих с разными частотами и с разными амплитудами, каждая из которых распространяется в среде со своей фазовой скоростью (6.13).

Если бы волновой пакет распространялся в вакууме, то его форма и пространственно-временная протяженность оставались бы неизменными, а скоростью распространения такого цуга волн была бы фазовая скорость света в вакууме

Из-за наличия дисперсии зависимость частоты электромагнитной волны от волнового числа k становится нелинейной, и скорость распространения цуга волн в среде, то есть скорость переноса энергии, определяется производной

где - волновое число для «центральной» волны в цуге (обладающей наибольшей амплитудой).

Мы не будем выводить эту формулу в общем виде, но на частном примере поясним ее физический смысл. В качестве модели волнового пакета примем сигнал, состоящий из двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковыми амплитудами и начальными фазами , но различающихся частотами, сдвинутыми относительно «центральной» частоты на небольшую величину . Соответствующие волновые числа сдвинуты относительно «центрального» волнового числа на небольшую величину . Эти волны описываются выражениями.

Дисперсия света

Дисперсия – это зависимость показателя преломления среды от частоты или длины волны. Более физично надо сказать, что дисперсия это зависимость фазовой скорости от частоты.

Следствием дисперсии является разложение призмой белого света в спектр. Данное явление впервые обнаружил Ньютон в 1672г. Угол отклонения Д лучей зависит от преломленного угла призмы Р и показатель преломления n. В призме наиболее сильно отклоняются фиолетовые лучи, а наибольшее слабо– красное. Следовательно, угол отклонения зависит от длины волны света.

Призма, как и дифракционная решетка, является спектральным прибором, но в дифракционной решетке наиболее сильно отклоняются красные лучи. При помощи дифракционной решетки непосредственно определять длину волны падающего света. Призма же дает лишь зависимость угла отклонения от длины волны. Отношение называется дисперсией вещества . Она показывает, как быстро изменяется показатель преломления среды с изменением длины волны . Чем больше длина волны, тем меньше n; или чем больше частота, тем больше n.

В формуле (1) при уменьшении длины волны увеличивается показатель преломления и соответственно увеличивается дисперсия. Такое поведение дисперсии называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения с уменьшением λ, показатель преломления уменьшается, соответственно уменьшается Д и такая дисперсия называется нормальной.

На явлении нормальной дисперсии основана работа спектрометров.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n вещества от частоты v (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты v. Диспер­сия света представляется в виде зависи­мости

Следствием дисперсии является разложе­ние в спектр пучка белого света при про­хождении его через призму. Первые экспе­риментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.). Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света па­дает на призму с показателем преломле­ния n (рис. 268) под углом a 1 . После двукратного преломления (на левой и пра­вой гранях призмы) луч оказывается от­клоненным от первоначального направления на угол j.

Из рисунка следует, что j=(a 1 -b 1)+(a 2 -b 2)=a 1 +a 2 -A . (185.2)

Предположим, что углыА и a 1 малы, тогда углы a 2 , b 1 и b 2 будут также малы и вместо синусов этих углов можно вос­пользоваться их значениями. Поэтому a 1 /b 1 =n, b 2 /a 2 =1/n, а так как b 1 +b 2 =А, то

a 2 =b 2 n=n(А -b 1)=n(А-a 1 /n) = nA-a 1 ,

a 1 +a 2 =nA. (185.3)

Из выражений (185.3) и (185.2) следу­ет, что

j=A(n-1), (185.4)

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из выражения (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n-1 , а n - функция длины во­лны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклонен­ными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки,

разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракцион­ном и призматическом спектрах.

1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по дли­нам волн (см. (180.3)), поэтому по изме­ренным углам (по направлениям соответ­ствующих максимумов) можно вычислить длину волны. Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показа­теля преломления, поэтому для определе­ния длины волны света надо знать за­висимость n =f (l) (185.1).

2. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагают­ся различно. Из (180.3) следует, что в дифракционной решетке синус угла от­клонения пропорционален длине волны. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя пре­ломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны моно­тонно уменьшается (рис. 269). Следова­тельно, красные лучи, имеющие меньший показатель преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее.

Величина

называемая дисперсией вещества, показы­вает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель прелом­ления для прозрачных веществ с уменьше­нием длины волны монотонно увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l.

Такая дисперсия называетсянормаль­ной. Как будет показано ниже, ход кривой n (l) - кривой дисперсии - вблизи линий и полос поглощения будет иным: n умень­шается с уменьшением l. Такой ход за­висимости n от lназываетсяаномальной дисперсией.

На явлении нормальной дисперсии ос­новано действие призменных спектрогра­фов. Несмотря на их определенные недо­статки (например, необходимость градуи­ровки, различная дисперсия в разных участках спектра) при определении спек­трального состава света, призменные спектрографы находят широкое примене­ние в спектральном анализе. Это объясня­ется тем, что изготовление хороших призм значительно проще, чем изготовление хо­роших дифракционных решеток. В при­зменных спектрографах также легче полу­чить большую светосилу.

Дисперсия света

Поглощение света.

Закон Бугера

Экспериментально было установлено, что свет, проходя через вещество поглощается. Особенно сильное поглощение наблюдается для тех длин волн, частоты которых совпадают с собственными частотами для данного вещества. Интенсивность света изменяется по закону:

где α – коэффициент поглощения,

I 0 – интенсивность падающего света,

Толщина поглощающего слоя.

Знак минус показывает, что dI и имеют противоположные знаки, т.е. с ростом толщины поглощающего слоя интенсивность прошедшего света падает.

Закон Бугера

Коэффициент поглощения α есть величина обратная величине пути в данном веществе, проходя который, свет уменьшает свою интенсивность в е раз.

Если растворить поглощающие свет вещество в растворителе, который не поглощает данный цвет, то коэффициент поглощения раствора будет прямо пропорционален длине поглощающего вещества, т.е.

Для разряженных газов спектр поглощения является линейчатым. Для газа в молекулярном состоянии спектр поглощения является полосатым. Для твердых диэлектриков спектр поглощения сплошной в определенном интервале частот. Все другие частоты диэлектрик будет пропускать.

Дисперсия света в веществе. Нормальная и аномальная дисперсия. Объяснение дисперсии света.

Электромагнитная волна, а, значит, и световая волна, распространяется внутри вещества с фазовой скоростью υ

Зависимость показателя преломления n вещества от частоты или длины волны падающего на вещество света называется дисперсией света:

n = f(ν); n = f(λ).

Фазовая скорость света, следовательно, также есть функция частоты или длины волны света:

υ = f(ν); υ = f(λ).

Следствием дисперсии световых волн является разложе­ние пучка белого света в спектр при прохождении его через призму. Призматические спектры были известны людям из­давна, стеклянные призмы даже продавались для развлечения. Это явление объяснил Ньютон 6 февраля 1672 г. на заседании Коро­левского научного об­щества, сделав сооб­щение на тему “Новая теория света и цветов”. В этом сообщении Ньютон утверждал, что “наиболее удивительная и чудесная смесь цветов – белый свет”. Явление разло­жения белого света на составляющие Ньютон назвал дисперсией (от лат. dispersio - рассеяние). Призматический спектр изобра­жен на рис. В данном случае, в отличие от дифракционных спектров, свет более коротких волн (фиолетовых) преломляется призмой больше, чем длинных (красных).

Призма располагает световые лучи в спектр по значениям показателя преломления n, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается.

Зависимость n(ν) или n(λ) имеет нелинейный и немонотонный характер. Существуют области частот, для которых n увеличивается с ростом ν (или, что то же самое, уменьшается с ростом λ). Для этих областей частот выполняются условия:

.

В данном случае мы имеем дело с нормальной дисперсией света. Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света и в данном диапазоне частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. При нормальной дисперсии групповая скорость световых волн в веществе u<υ.

Дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления уменьшается (или с ростом длины волны - увеличивается), т.е.

.

У обычного стекла аномальная дисперсия обнаруживается в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазоне световых волн. При аномальной дисперсии групповая скорость больше фазовой u>υ.

Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца. В этой теории дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны с частотой данной волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собственной частоты колебаний приводит к зависимости n от ν, передающей весь ход дисперсии света как вблизи полос поглощения, так и вдали от них (рис. 5.2). На рис. 5.2 АВ – область аномальной дисперсии, наблюдающейся вблизи резонансной частоты, остальные участки описывают аномальную дисперсию.

Отношение называется дисперсией вещества.

Дисперсией света объясняется явление радуги, игра цветов в драгоценных камнях и на хрустале и многие другие явления. 5. 3. Отражение и пропускание света. Окраска тел в природе. @

Отражение света – это явление, заключающееся в том, что при падении света из первой среды на границу раздела со второй средой взаимодействие света с веществом приводит к появлению световой волны, распространяющейся от границы раздела в первую среду. Несамосветящиеся тела становятся видимыми благодаря отражению света от их поверхности. Данное явление тесно связано с явлениями преломления и поглощения света.

Интенсивность отраженного света зависит от угла падения, поляризации падающего пучка лучей, показателей преломления обеих сред и характеризуется коэффициентом отражения R: , где I отр – интенсивность отраженного света. Коэффициент отражения всегда меньше единицы. Если неровности поверхности границы раздела малы по сравнению с длиной волны падающего света, то имеет место правильное, или зеркальное отражение света. Если же размеры неровностей соизмеримы с длиной волны или больше нее, то отражение называется диффузным. При зеркальном отражении фаза отраженного луча скачкообразно меняется. В случае нормального падения на оптически более плотную среду фаза отраженной волны сдвигается наπ. Наибольшим коэффициентом отражения обладают металлы и именно этим объясняется использование металлизированных поверхностей в зеркалах.

Пропускание света – это прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот составляющих его монохроматических излучений и их относительной интенсивности. Процесс пропускания характеризуется коэффициентом пропускания Т, который зависит от размеров тела и состояния его поверхности, а также от спектрального состава, угла падения и поляризации излучения:

Где I проп – интенсивность света, пропущенного веществом. Коэффициент пропускания также всегда меньше единицы. Лучше всего пропускают свет прозрачные тела. Так, коэффициент пропускания обычного стекла близок к единице.

На основе вышеизложенного материала можно понять, от чего зависит окраска окружающих нас тел. Каждое тело, взаимодействуя со светом, имеет способность поглощать, пропускать или отражать свет тех или иных длин волн. Если тело хорошо поглощает падающий на него свет, а отражает и пропускает плохо, оно черное и непрозрачное, как, например, сажа. Белые тела наоборот хорошо отражают падающий на них свет, а поглощают плохо. Окраска всех непрозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше отражает. Тело, для которого коэффициент отражения красных длин волн значительно больше коэффициентов отражения других волн, будет красным и т.п. Окраска всех прозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше пропускает. Прозрачное тело будет бесцветным, если оно поглощает свет всех цветов в одинаковой мере и таким образом, в прошедшем свете не будет нарушено соотношение между различными составляющими белого света. Если же прозрачное тело обладает избирательным поглощением, то оно приобретает определенную окраску. Прозрачное тело, для которого коэффициент пропускания фиолетовых длин волн значительно больше коэффициентов пропускания других волн, будет фиолетовым и т.п. На этом свойстве основано изготовление светофильтров. Например, красный светофильтр изготавливают из стекла, которое менее всех поглощает и лучше всех пропускает свет красных длин волн. Если на такое стекло направить зеленый или синий свет, то оно будет казаться черным.

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

Дисперсия света - это совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления среды от частоты (или длины волны) проходящего света. Если преломление света происходит на границе пустота-вещество, то говорят о зависимости абсолютного значения коэффициента преломления от длины волны, т. е.

Поскольку , то

Что является математическим выражением дисперсии.

Если двум крайним длинам волн l 1 и l 2 интервала Dl=l 2 -l 1 соответствуют значения показателей преломления n 1 и n 2 , то можно определить величину средней дисперсии:

.

(8.6)

Дисперсия света. Формула Коши. Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. Электронная теория дисперсии.

Поляризатор и анализатор. Поляризатор (англ. polarizer) - устройство, применяемое для получения обычно полностью поляризованного света.

В зависимости от типа поляризованного света (эллиптический или плоскополяризованный), поляризаторы делятся на

1) линейные (плоскополяризованный свет)

поляризационные призмы (напр. Николя из исландского шпата). Втакого рода устройствах используется разложение света при входе в кристалл на два взаимоперпендикулярных пучка с разными показателями преломления (и, соответственно, разными направлениями движения), один из которых гасится в стенке призмы. Раньше применялись в поляризационных микроскопах, сейчас вытеснены дешёвыми поляроидами.

поляроиды - специальные плёнки, в органической основе которых расположены соориентированные кристаллики, обладающие дихроизмом (турмалин, сульфат йодистого хинина). Сейчас применяются поляроиды на поливиниловой основе с заключёнными в них кристалликами сульфата йодистого хинина. Недостатком таких поляроидов является ограниченный срок службы.

стопы - пачки тонких пластинок изотропных веществ, в которых происходит на границах пластинок гашение "лишней" составляющей.

2) циркулярные (эллиптически поляризованный свет)

Для получения такого света используют комбинацию линейного поляризатор и пластинки в долю волны. В частности, для получения света, поляризованного по кругу, используют пластинку в четверть волны.

В поляризационных микроскопах поляризаторы применяются в следующих частях:

поляризатор (поляроид) нижней оптической системы, включённый постоянно.

анализатор (поляроид) верхней оптической системы, используемый, в частности, для наблюдения интервереционной окраски. Может быть и включён, и выключен.

^Закон Малюса. Закон Малюса - физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла φ между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора. где I0 - интенсивность падающего на поляризатор света, I - интенсивность света, выходящего из поляризатора, ka - коэффициент пропускания поляризатора. Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от φ и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

^12. Дисперсия света. Формула Коши. Нормальная и аномальная дисперсия показателя приломления. Электронная теория дисперсии. испе́рсиясве́та (разложение света) - это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии - разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе - оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света. Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр - равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций - одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов. Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления среды от длины волны: где:

λ - длина волны в вакууме;

a, b, c, … - постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией, - один из ключевых образов культуры и искусства. Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материалах.

В той или иной степени радужные эффекты обнаруживаются достаточно часто при прохождении света через почти любые прозрачные предметы. В искусстве они могут специально усиливаться, подчеркиваться.

^Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых или соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров. Дисперсия называется аномальной, если или т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

^Электронная теория дисперсии. Классическая электронная теория дисперсии рассматривает дисперсию света как результат вынужденных колебаний электронов, входящих в состав атома, под действием поля электромагнитной волны.

^13. Тепловой излучение. Излучательная и поглощательная способности вещества и их соотношение. Абсолютное черное тело. Закон Кирхгофа. Теплово́еизлуче́ние или лучеиспускание - передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.

Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана - Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).

Равновесное излучение - тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом. Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности

Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте

C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает

C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)

Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния

Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит, что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии. Абсолютно чёрное тело - физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Закон излучения Кирхгофа - физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры: По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него = 1. Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана - Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Реальные тела имеют поглощательную способность меньше единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения - куба Лесли.

^14. Формула Рэлея-Джинса. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Закон Рэлея-Джинса - закон излучения Рэлея-Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела и для испускательной способности абсолютно чёрного тела который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы и представление об электромагнитном поле как о бесконечномерной динамической системе). Правильно описывал низкочастотную часть спектра, при средних частотах приводил к резкому расхождению с экспериментом, а при высоких - к абсурдному результату (см. ниже), означавшему неудовлетворительность классической физики.Закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана - Больцмана - закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

Закон смещения Вина. Зако́нсмеще́нияВи́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела. λmax = b/T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),

где T - температура, а λmax - длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.

Для частоты света υ (в герцах) закон смещения Вина имеет вид где

α ≈ 2,821439… Гц/К - постоянная величина,

k - постоянная Больцмана,

h - постоянная Планка,

T - температура (в кельвинах).

^15. Ограниченность классической теории излучения. Формула Планка . Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения : Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением: Коэффициент пропорциональности ћ последствии назвали постоянной Планка,ћ = 1.054 · 10−27 эрг·с. Вывод для абсолютно чёрного тела выражение для средней энергии колебания с частотой ω дается выражением: где ћ - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана. Количество стоячих волн в трёхмерном пространстве равно:

Взаимодействие света с веществом. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия. Закон Бугера-Ламберта.

Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ):

Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г.

Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной , рис.1.

Величина

называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны.

Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

Рассмотрим дисперсию света в призме, рис.2.

Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α 1 . После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света, падающий на призму, за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Следует помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров , широко используемых в спектральном

Основные законы и определения физических величин

Абсолютный показатель преломления света – отношение фазовой скорости света в вакууме к фазовой скорости света в среде. Показатель преломления света зависит от частоты света и от параметров состояния среды.

Аномальная дисперсия – в случае, если на некотором интервале длин волн показатель преломления растет с увеличением длины волны, то дисперсия называется аномальной.

Бизеркала Френкеля – два зеркала, расположенные под небольшим углом друг к другу. Бизеркала Френкеля делят излучение одного источника света на две когерентные волны, наложение которых порождает интерференционную картину, которую можно наблюдать на экране.

Бипризма Френеля – оптическое устройство, представляющее собой двойную призму с очень малыми углами при вершинах, позволяющее из одного источника света формировать две когерентные волны, которые создают на экране устойчивую интерференционную картину.

Видимый диапазон – очень небольшая часть шкалы электромагнитных волн, вызывающая зрительное ощущение и соответствующая интервалу длин волн примерно от 380 нм до 700 нм . Волны различных частот воспринимаются человеком как разные цвета.

Главная оптическая ось – ось, перпендикулярная плоскости линзы и проходящая через ее центр.

Голограмма – регистрируемая интерференционная картина, образованная предметным пучком света и когерентным с ним опорным пучком.

Голография – способ записи на фоточувствительном материале полной информации об отраженном от предмета излучении, включающей распределение амплитуды и фазы в каждой точке волнового фронта Результатом является трехмерное изображение предмета голографирования.

Двойное лучепреломление – вследствие анизотропии кристаллов свет, падающий на кристалл, преломляясь, создает не один преломленный луч, как в изотропных средах, а два, идущих в общем случае в различных направлениях и с разными скоростями.

Дисперсия света – зависимость показателя преломления от длины волны.

Дифракционная решетка – оптическое устройство, имеющее большое число отверстий, разделенных непрозрачными промежутками, на которых происходит дифракция света.

Дифракция – совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Диффузное отражение света – рассеяние света шероховатой поверхностью по всем возможным направлениям.

Дихроизм – существуют кристаллы, в которых один из лучей, обыкновенный или необыкновенный, поглощается сильнее другого; это явление и называется дихроизмом.

Длина волны – расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.

Естественный (неполяризованный) свет – если конец вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны, совершает беспорядочные колебания, т.е. плоскость колебаний постоянно и беспорядочно меняется, то свет называется естественным или неполяpизованным.

Закон Бугера – интенсивность света, прошедшего через среду определенной толщины z, определяется выражением

где – интенсивность света при , – основание натурального логарифма, – коэффициент поглощения, зависящий от вещества и длины волны.

Закон Малюса – интенсивность прошедшего через поляризатор света определяется выражением

где – интенсивность света на входе в поляризатор, – угол между направлением колебаний вектора и плоскостью поляризатора. Если на поляризатор падает естественный свет, интенсивность которого , то интенсивность прошедшего поляризованного света не зависит от ориентации поляризатора и равна половине интенсивности падающего естественного света:

Закон независимого распространения световых лучей – если через точку пространства проходит несколько лучей, то каждый луч ведет себя так, как если бы других лучей не было, т.е. при пересечении световые лучи не взаимодействуют друг с другом. Закон независимого распространения световых лучей является следствием принципа суперпозиции электрического и магнитного полей. Этот закон несправедлив в случае достаточно мощных световых потоков.

Закон отражения света – луч падающий, луч отраженный и нормаль, восстановленная в точку падения, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

Закон преломления света – луч падающий, луч преломленный и нормаль, восстановленная в точку падения, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная. Эта постоянная называется относительным показателем преломления двух сред.

Закон прямолинейного распространения света – в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Закон прямолинейного распространения света является следствием принципа Ферма.

Закон Рэлея – интенсивность света, рассеянного на неоднородностях среды, пропорциональна четвертой степени частоты, или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны:

Зрение – процесс восприятия живым организмом предметов внешнего мира, состоящий в преобразовании органом зрения света, излученного или отраженного этими предметами.

Интенсивность света – среднее количество электромагнитной энергии, переносимой за одну секунду через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

Интерференция света – широкий круг явлений, в которых при наложении когерентных световых волн результирующая интенсивность в любой точке не равна сумме интенсивностей отдельных волн. В результате интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве: в одних местах интенсивность света больше суммы интенсивностей двух или нескольких волн, в других – меньше. Поэтому интерференционная картина представляет собой устойчивую во времени картину усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Интерференция белого света приводит к образованию радужной картины.

Инфракрасное излучение – оптическое излучение с длиной волны большей, чем у видимого излучения. Инфракрасное излучение подразделяется:

На короткие волны – от 800 до 1 400 нм ;

Средние волны – от 1 400 до 3 000 нм ;

Длинные волны – от 3 000 до 10 000 нм .

Когерентность – согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Понятие «когерентность» подразумевает определенные фазовые отношения между световыми волнами или волнами другого излучения.

Кольца Ньютона – интерференционная картина, возникающая в проходящем или отраженном свете в окрестности точки соприкосновения плосковыпуклой стеклянной линзы с большим радиусом кривизны и толстой плоскопараллельной стеклянной пластинки. После отражения лучей на границах раздела стекло-воздух и воздух-стекло лучи интерферируют, образуют интерференционную картину в виде концентрических колец при нормальном падении лучей, или в виде эллипсов при падении лучей под углом к оси системы.

Критерий Рэлея – два близких максимума интенсивности воспринимаются глазом раздельно в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80 % от интенсивности максимума. Согласно критерию, предложенному Рэлеем, такое соотношение интенсивностей имеет место в том случае, если середина одного максимума совпадает с краем другого. Такое взаимное расположение максимумов получается при определенном для данной решетки .

Лазер – оптический квантовый генератор, испускающий когерентные электромагнитные волны вследствие вынужденного излучения активной среды, находящейся в оптическом резонаторе. В зависимости от вида активной среды различают газовые, твердотельные и жидкостные лазеры.

Линейная дисперсия определяет разделение спектральных линий, отличающихся по длине волны на единицу. Когда это разделение линий измеряют в угловых единицах, то говорят об угловой дисперсии. Угловая дисперсия , где – угол между направлениями распространения волн, отличающихся по длине волны на .

Молекулярное рассеяние – рассеяние, обусловленное флуктуациями плотности, возникшими в результате теплового движения молекул. Согласно закону Рэлея наиболее сильно рассеивается свет коротковолновый области, именно по этой причине небо имеет синюю окраску, а на закате приобретает красноватый оттенок.

Нанометр – одна миллиардная метра, .

Необыкновенный луч – преломленный луч, не подчиняющийся обычному закону преломления. Даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный луч может отклоняться от нормали.

Нормальная дисперсия – если с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей скоростью, то дисперсия называется нормальной.

Обыкновенный луч – один из преломленных лучей в одноосных кристаллах, подчиняющийся обычному закону преломления.

Опорный пучок – часть лазерного пучка, которая не подвергается воздействию предмета голографической съемки.

Оптика – раздел физики, в котором изучаются закономерности оптических явлений, природа света и его взаимодействия с веществом.

Оптическая ось кристалла – направление в кристалле, в котором не наблюдается двойного лучепреломления.

Оптическая разность хода двух волн – разность оптических путей двух волн для рассматриваемой точки пространства.

Оптический путь для среды с постоянным показателем преломления равен произведению геометрического пути на показатель преломления среды, в которой распространяется волна.

Оптическое излучение – электромагнитное излучение с длиной волны от 100 до 10 000 нм . В зависимости от длины волны оптическое излучение подразделяется на ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное.

Опыт Юнга – опыт по наблюдению интерференции света от двух точечных источников, полученных при пропускании пучка света от общего источника через два отверстия.

Отражение света – явление, заключающееся в возвращении световой волны при ее падении на поверхность раздела двух сред, имеющих различные показатели преломления. В зависимости от состояния границы раздела двух сред различают зеркальное и диффузное отражение света.

Плоскополяризованная (линейнополяризованная) волна – если колебания вектора напряженности электрического поля происходят в одной плоскости, то такая волна называется плоскополяризованной или линейнополяризованной.

Плоскость колебаний – плоскость, проходящая через вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны и направление распространения волны.

Плотность потока энергии электромагнитного излучения – энергия, перенесенная электромагнитной волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны.

Побочная оптическая ось – любая прямая, проходящая через центр линзы.

Поглощение света – изменение интенсивности света при прохождении света в веществе вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

Показатель преломления – величина, показывающая, как меняется скорость света при его переходе из одной среды в другую; численно равен отношению скоростей света в средах. Если одна из сред вакуум, показатель преломления называется абсолютным, в остальных случаях – относительным.

Показатель преломления света (относительный) – отношение фазовой скорости света в первой среде к фазовой скорости света во второй среде. Численно относительный показатель преломления света равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления.

Поляризаторы – устройства, способные пропускать только составляющую светового вектора, лежащую в некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризатора.

Поток излучения (лучистый поток) – энергия, переносимая электромагнитным полем в единицу времени через данную поверхность.

Предельный угол – угол между лучом, падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения, при котором угол преломления равен . Это возможно, если электромагнитная волна идет из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.

Предметный пучок – часть лазерного пучка, которая направлена на объект голографической съемки.

Принцип Гюйгенса–Френеля утверждает, что каждая точка среды, до которой доходит волновое движение, может рассматриваться как источник вторичных волн. Вторичные волны являются сферическими. Френель предположил, что вторичные волны когерентны, и поэтому при наложении интерферируют друг с другом.

Принцип суперпозиции для электромагнитных волн – если в среде распространяется несколько электромагнитных волн, то среда реагирует на каждую волну так, как будто других волн нет. Математически это означает, что напряженность электрического поля и индукция магнитного поля в любой точке пространства и в любой момент времени равны соответственно векторной сумме напряженностей и магнитных индукций всех полей в данной точке.

Принцип Ферма – принцип геометрической оптики, согласно которому луч света, проходящий через две точки, идет между ними по такому пути, для прохождения которого требуется экстремальное время по сравнению с другими возможными путями.

Пятно Пуассона – светлое пятно в центре геометрической тени от непрозрачного объекта, обусловленное дифракцией электромагнитных волн на препятствии.

Рассеяние света – отклонение распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Рассеяние света обусловлено неоднородностью среды и взаимодействием света с частицами вещества, при котором изменяется направление распространения, частота и плоскость колебаний световой волны.

Световой вектор – вектор напряженности электрического поля в световой (электромагнитной) волне.

Трехкомпонентная теория цветового зрения – согласно данной теории в зрительной сетчатке существуют три вида рецепторов, избирательно реагирующих на красный, зеленый и синий цвет. Любой цвет можно создать этими тремя линейно независимыми цветами.

Угол Брюстера – у каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяpизованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна. Этот угол называется углом Брюстера. Угол Брюстера определяется из условия , где – относительный показатель преломления двух сред. При падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Угол отражения – угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол падения – угол между лучом, падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Ультрафиолетовое излучение – оптическое излучение с длинами волн в вакууме от 10 нм до 400 нм . Ультрафиолетовое излучение подразделяется:

На длинные волны – от 315 до 400 нм ;

На средние волны – от 280 до 315 нм ;

На короткие волны – от 10 до 280 нм .

Фокальная плоскость – плоскость, проходящая через фокус линзы и перпендикулярная главной оптической оси.

Фокус линзы – точка, в которой собираются лучи, идущие параллельно главной оптической оси линзы.

Фокусное расстояние – расстояние от линзы до фокуса.

Цветовое зрение – способность различать отдельные области электромагнитного излучения в видимом диапазоне шкалы электромагнитных волн.

Электромагнитная волна – периодический во времени и пространстве процесс последовательных взаимных превращений электрических и магнитных полей, распространяющийся в пространстве от точки к точке.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления л вещества от частоты v (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты v. Дисперсия света представляется в виде зависимости

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.).

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления п (рис. 268) под углом a 1 . После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол j.

Из рисунка следует, что

Предположим, что углы А и a 1 малы, тогда углы a 2 , b 1 и b 2 будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому a 1 /b 1 = n, b 2 /a 2 = 1/n, а так как b 1 + b 2 = A, то a 2 = b 2 n = n(A - b 1) = n(A - a 1 /n) = nA - a 1 , откуда

(185.3)

Из выражений (185.3) и (185.2) следует, что

(185.4)

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Из выражения (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n - 1, а n - функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Рассмотрим различия в дифракционном и призматическом спектрах.

1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн (см. (180.3)), поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны. Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны света надо знать зависимость n = ¦(l) (185.1).

2. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. Из (180.3) следует, что в дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине волны. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается (рис. 269). Поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

Величина

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель прело мления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l.

Такая дисперсия называется нормальной. Как будет показано ниже, ход кривой n(l) - кривой дисперсии - вблизи линий и полос поглощения будет иным: n уменьшается с уменьшением l. Такой ход зависимости n от l называется аномальной дисперсией.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Несмотря на их некоторые недостатки (например, необходимость градуировки, различная дисперсия в разных участках спектра) при определении спектрального состава света, призменные спектрографы находят широкое применение в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовление хороших призм значительно проще, чем изготовление хороших дифракционных решеток. В призменных спектрографах также легче получить большую светосилу.